Для неавторизированного пользователя закладки хранятся в cokkies файлах браузера, тоесть при отчистке cokkies файлов браузера - закладки удаляются. Также закладки не сохраняются в режиме "инкогнито".
Поэтому рекомендуем вам создать аккаунт или войти в него для более комфортного использования сайта.